Nosso segundo
encontro aconteceu no dia 17/03/15 com vinte alunos. Para darmos continuidade
ao que denominamos conceitos indispensáveis para o
estudo da geometria, desenvolvemos neste encontro atividades que
proporcionassem a compreensão do conceito de ângulos. Ângulos é um assunto de
muita importância quando pensamos em sua aplicabilidade, tanto na disciplina de
matemática quanto fora dela. Muitas são
as atividades profissionais que utilizam ângulos para resolver problemas, como por
exemplo, no caso do marceneiro, do pedreiro e daquele mecânico que faz o
alinhamento das rodas dos carros. Com certeza esse assunto será abordado nos
próximos encontros, inclusive por meio das construções geométricas.
Iniciamos o encontro com a tarefa de resolver dois
problemas que necessitam do conceito de ângulo. Os alunos pensaram nos seus
grupos e depois socializaram suas respostas e justificativas. Vejamos o
primeiro problema:
Neste problema tivemos como resolução:
Grupo 1: Cada hora tem 5 minutos. Como são 12 horas isso
vais dar 60 (5x12). Então a resposta é 60º.
Grupo 2: a resposta é 30º porque é o menor ângulo que
aparece entre as opções.
Grupo 3: a
resposta é 60º porque cada hora equivale a 30º (esse valor foi encontrado
fazendo divisões de 360º da seguinte forma: metade de 360º é 180º e de 180º é
90º. Nesse 90º temos três partes, então cada uma deve valer 30º).
Grupo 4: não soube justificar.
Ilustração do grupo 3.
Vejamos o
segundo problema:
Dos quatro grupos, dois responderam ser o primeiro desenho,
um deles disse ser o segundo, e um grupo respondeu os dois por ter no grupo
alunos que não aceitavam o primeiro desenho e outros que não aceitavam o
segundo desenho.
Neste
momento foi possível identificar entre os alunos três diferentes situações: os
que sabiam o que era ângulo, os que sabiam mas não tinham consciência disso e
os que não sabiam o que ângulo significava. Com essa constatação passamos para
a segunda atividade: brincar de colocar o rabo no burro.
Para a
brincadeira acontecer foi acordado que um aluno de cada grupo vedaria os olhos
e receberia instruções dos colegas para colocar o rabo no burro. De todas as
instruções dado por todos os grupos tivemos: direita, cima, lado, vira pro lado,
reto, pro lado, não pro outro lado, esquerda, direita, não vira, vai reto, vai
vai (o colega aponta a direção mesmo sabendo que quem deve escutar está de
olhos vedados), vira pra cá, etc.
No final
da brincadeira conversamos sobre as instruções e foram questionados: O comando
“vira” basta para quem está de olhos vedados entenderem? (os alunos responderam
que não porque não foi dito para onde ou direção virar). “Vira” significa virar
e andar como foi feito aqui? (segundo os alunos não). “Anda” ou “anda pra
esquerda” são comandos que possuem giros?.
Outras questões foram colocadas para que todos percebessem que os
comandos poderiam ser mais pontuais. No comando “vira”, por exemplo, poderíamos
fazer uso dos ângulos, uma vez que ângulos podem ser interpretados como giros.
Para que todos entendessem essa ideia fomos
para uma nova atividade: ficar de pé para representar ângulos por meio de giros
do corpo. Os comandos girem 360º, 180º e 90º foram considerados fáceis para a
grande maioria da turma. Sem grandes problemas foi percebido que 360º era uma
volta completa, 180º era metade de 360º, assim como 90º era metade de 180º.
Para finalizar essa atividade foi proposto que virassem 135º e 225º. Essas duas
medidas provocaram muitas discussões. Alguns alunos sabiam em que quadrantes
ficavam os ângulos, mas não conseguiam se posicionar exatamente num ponto. Isso
até um deles perceber que 135º era a soma de 90º com 45º.
Em seguida fizemos algumas estimativas de
ângulos como no desenho abaixo. Muito gratificante perceber que as estimativas
estavam tanto exatas como próximas dos ângulos apresentados. Isso mostrou que a
compreensão de ângulos realmente aconteceu.
Algumas atividades previstas não puderam acontecer devido
ao tempo. Mas não deixamos de conversar sobre os dois problemas que abriram
nosso encontro. Mesmo aqueles que responderam errado, inicialmente, conseguiram
repensar e resolver corretamente os desafios. Inclusive uma aluna mostrou que o
segundo problema foi mal apresentado. Sua resposta no final do encontro ainda
foi o primeiro desenho, mas sua justificativa deixou claro que ela observou o
maior ângulo de ambas às figuras.
Isso foi possível já que as figuras mostram
duas medidas cada e não estava identificado, inicialmente, qual delas observar.
O QUE NÃO PODEMOS ESQUECER
- Ângulo é a abertura formada por duas semi-retas de mesma
origem:
- 360° é a medida do ângulo de uma volta completa.
- Ângulo raso tem medida de 180º e ângulo reto de 90º.
- Podemos encontrar ângulos realizando operações
aritméticas como, por exemplo, 135º = 90º + 45º.
ATIVIDADE DE CASA
ATENÇÃO: ver a
possibilidade de adquirir o conjunto de desenho geométrico.
FOTOS
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