Curiosidade: Multiplicação interessante!

Neste vídeo, anexado a seguir, é apresentado um novo método para a multiplicação. Vale a pena conhecer.

Site: http://video.google.com/videoplay?docid=-7641672822830464405#docid=6875218805046478830

Desafio para NÍVEL 1 (5ª e 6ª série) e NÍVEL 2 (7ª e 8ª série)

Responda, justifique e comente:

O problema das meias

Numa gaveta há 8 meias amarelas e 10 meias vermelhas. Supondo que esteja escuro e você não possa acender a luz, qual é o menor número de meias que você deve retirar da gaveta, para garantir a retirada de um par de meias da mesma cor?

Fonte: minhas anotações.

Curiosidade: Dicionário matemático!

A seguir, são apresentados alguns símbolos utilizados em Matemática.

Símbolo: /
Nome: divisão

Explicação: Lê-se como "dividido".

Exemplo: 6/2 = 3, significa que se dividirmos 6 por 2 vai dar 3.

Símbolo:

Nome: infinito

Explicação: o "oito deitado" representa o infinito. Este símbolo foi criado pelo matemático inglês John Wallis (1616-1703) para representar a "aritmética Infintorum"

Símbolo:

Nome: número pi

Explicação: o número pi é definido como sendo a razão entre a circunferência de um círculo e o seu diâmetro. Mas este número tem outras personalidades. É também um número irracional e um número transcedente. Esse número é igual a 3,141592653...

Fonte: minhas anotações.

Desafio para NÍVEL 1 (5ª e 6ª série) e NÍVEL 2 (7ª e 8ª série)

Resolva, justifique e comente:

O problema do velho e do rio

Um velho devia passar de uma para a outra margem de um rio: um cachorro, uma galinha e um maço de couves. Ele só conseguiu encontrar uma embarcação que comportava ele próprio e um dos seus pertences. O velho logo percebeu que não podia deixar sozinhos, numa das margens do rio, o cachorro e a galinha. Nem a galinha e o maço de couves. Como poderia o velho atravessar pelo rio os seus pertences com segurança?

Fonte: minhas anotações.

Curiosidade: Música de insentivo!

Essa músicas foi postada no site da UNB para professores de Matemática participantes do programa GESTAR II. Espero que gostem!

Estudar pra valer: http://www.megaupload.com/?d=JW2EMAQ2

(Após clicar no lik acima, para acessar o documentos, preencha o "Digite isso aqui", clique no "Baixar arquivo" e, por último, clique em "Download comum")

Desafio para NÍVEL 2 (7ª e 8ª série)

Responda, justifique e comente:

Duplicando o diâmetro de um círculo, a área do novo círculo:

a) ( ) duplica
b) ( ) aumenta 3,14 vezes
c) ( ) quadruplica
d) ( ) aumenta 200%

Fonte: minhas anotações.

Desafio para NÍVEL 1 (5ª e 6ª série)

Responda e comente:

A palavra "algarismo":

a) ( ) É derivada da expressão "algum ritmo", devido ao modo ritmado com que fazemos cálculos

b) ( ) Tem sua raiz no nome do matemático árabe Al-Khwarizmi, que escreveu um dos primeiros tratados de álgebra

c) ( ) Provém do termo "algaravia", que significa "linguagem confusa e ininteligível"

d) ( ) Foi criada por um grupo de alunos que consideravam seu professor de matemática um "algoz"

Fonte: minhas anotações.

Curiosidade: Matemática no cinema!

Vários filmes trazem a Matemática como temática. Seguem alguns deles:

• Quebrando a banca (EUA, 2008), de Robert Luketic
• A Prova (EUA, 2005), de John Madden
• Uma mente brilhante (EUA, 2005), de Ron Howard
• Enigma (EUA, 2001), de Michael Apted
• Pi (EUA, 1988), de Darren Aronofsky
• Gênio Indomável (EUA, 1997), de Gus Van Sant
• Cubo (Canadá, 1997), de Vincenzo Natali

Fonte: www.rerbiriosidades.com/2010/02/matematica-no-cinema.html

Desafio para NÍVEL 2 (7ª e 8ª série)

Responda, justifique e comente:

Considere um triângulo cujos lados meçam 3 cm, 6 cm e 2 cm.

a) ( ) O perímetro é igual a 11 cm
b) ( ) A medida da área é (3x6)/2 cm quadrados
c) ( ) É um triângulo retângulo porque satisfaz a relação de Pitágoras
d) ( ) Esse triângulo não existe

Fonte: minhas anotações.

Desafio para NÍVEL 1 (5ª e 6ª série)

Responda, justifique e comente:

Gato e meio come rato e meio em um minuto e meio. Quantos ratos comem um gato em um minuto?

a) 2/3 de um rato

b) 1 rato

c) 3/2 de rato

d) 2 ratos

Fonte: minhas anotações.

Curiosidade: Dívidas quitadas!

Um viajante chega numa cidade e entra num pequeno hotel.

O mesmo saca duas notas de R$ 100,00, põe no balcão e pede para ver um quarto.

Enquanto um viajante inspiciona os quartos, o gerente do hotel sai correndo com as duas notas de R$ 100,00 e vai até o açougue pagar suas dívidas com o açougueiro.

Este, pega as duas notas e vai até um criador de suínos a quem deve e paga tudo.

O criador, por sua vez, pega também as duas notas e corre ao veterinário para liquidar sua dívida.

O veterinário, com as duas notas em mãos, vai até a zona pagar o que devia a uma prostituta.

A prostituta sai com o dinheiro em direção ao hotel, lugar onde, as vezes, levava seus clientes e que ultimamente não havia pago pelas acomodações, avisa ao gerente que está pagando a conta, e coloca as notas em cima do balcão.

Nesse momento, o gringo retorna dos quartos, pega as duas notas de volta, agradece e diz não ser o que esperava e sai do hotel e da cidade.

Ninguém ganhou nenhum vintém, porém agora toda a cidade vive sem dívidas e com o crédito restaurado, e começa a ver o futiro com confiança.

O que achou?

Fonte: www.humornaciencia.com.br/blog/2009/09/matematica-interessante acessado no dia 26/04/2010.

Desafio para NÍVEL 2 (7ª e 8ª série)

Resolva e depois veja no vídeo anexado a solução:

Seja n=9867. Se você calculasse n ao cubo menos n ao quadrado você encontraria um número cujo algarismo da unidade é: (a) 0 ......... (b) 2 .......... (c) 4 .......... (d) 6 ......... (e) 8

Solução:

Fonte: http://www.orm.mtm.ufsc.br/ nos links Treinamentos e Video-treinamentos acessado no dia 26/04/2010.

Desafio para NÍVEL 1 (5ª e 6ª série)

Resolva e depois veja no vídeo anexado a solução:

A prefeitura de uma certa cidade fez uma campanha que permite trocar 4 garrafas de 1 litro vazias por uma garrafa de um litro cheia de leite. Até quanto litros de leite pode obter uma pessoa que possua 43 dessas garrafas vazias?

Solução:

Fonte: http://www.orm.mtm.ufsc.br/ nos links Treinamentos e Video-treinamentos acessado no dia 26/04/2010.

Curiosidade: um desafio!

Distribuir os números de 1 a 9 dentro dos pontos brancos (de intersecção), sem repetir, de forma que a soma dos números pertencentes à circunferência exrterna seja exatamente igual à soma dos números pertencentes a cada uma das circunferências internas.

Fonte: RPM - OBMEP

Desafio para NÍVEL 1 (5ª e 6ª série) e NÍVEL 2 (7ª e 8ª série)

Tente! E nos comunique pelo comentários.

Instruções

• em cada linha há 5 números e um sexto número, chamado "total".
• coloque os sinais +, -, x, : e parênteses, colchetes, chaves, de modo que o resultado das contas indicadas seja o "total".
• os 5 números devem ser usados, cada um deles uma só vez, em qualquer ordem.

Exemplo: 7, 8, 1, 9, 9 total: 16. Uma solução: (9:9)x(7+8+1)=16.

Agora é sua vez!

1. 1, 5, 3, 6, 10 com total 5
2. 8, 11, 9, 1, 8 com total 2
3. 11, 10, 15, 20, 3 com total 6
4. 12, 18, 3, 11, 12 com total 8
5. 4, 16, 10, 24, 25 com total 1
6. 17, 14, 7, 17, 13 com total 7
7. 2, 9, 5, 9, 4 com total 22
8. 3, 6, 10, 5, 7 com total 2
9. 8, 6, 11, 5, 21 com total 7
10. 6, 1, 2, 2, 17 com total 8

Fonte: adaptado do artigo Atividades em sala de aula de Renate Watanabe, RPM 61.

Curiosidade: Fractal

Um fractal é uma forma geométrica que pode ser subdividida em partes menores, sendo que cada uma dessas partes é uma cópia reduzida da forma inteira.

Muitas estruturas matemáticas são fractais, e através delas consegue-se obter imagens irregulares e fragmentadas, muitas delas impressionantes por sua complexidade e beleza.

Formas fractais também estão presentes na Natureza e podem ajudar a descrever muitos objetos do mundo real que não correspondem a formas geométricas simples, como nuvens, montanhas, costas litorâneas e a turbulência do ar.

Fonte: www.sitedecuriosidades.com/ver/fractal.html acessado no dia 22/04/2010.

Alguns fractais:

Desafio para NÍVEL 2 (7ª e 8ª série)

Responda, justifique e mostre no comentários:

Fonte: www.tutorbrasil.com.br/estudo_matematica_online/obm/teoria_dos_números.php acessado no dia 22/04/2010.

Desafio para NÍVEL 1 (5ª e 6ª série)

Responda, justifique e mostre no comentários:

No quadrado mágico abaixo, a soma dos números em cada linha, coluna e diagonal é sempre a mesma. Por isso, qual deve ser o valor a ser colocado no lugar do x?

Fonte: www.tutorbrasil.com.br/estudo_matematica_online/obm/teoria_dos_numeros.php acessado no dia 22/04/2010.

Visita à Escola Básica Nossa Senhora de Fátima

Nesse dia, 20/04/2010, foi realizado um encontro na escola Nossa Senhora de Fátima para falarmos da OBMEP, de curiosidades matemáticas e de exercícios olímpicos. Tivemos 9 participantes.

Obrigada pela participação e boa prova da 1ª fase!

Curiosidade: Como escolher namorada pelo horário dos trens

João amava Lúcia, que amava João. Só que João, além de amar Lúcia, também amava Letícia e tentava namorar as duas ao mesmo tempo. Durante a semana, até que dava, mas quando chegava o sábado a noite era terrível. As duas queriam João e este não possuía o dom da presença ao mesmo tempo em dois lugares. Assim, alternadamente, ou Lúcia ou Letícia ficava sem sair com João, nos embalos de sábado à noite. Honesto, João decidiu informar Lúcia sobre a existência de Letícia e Létícia sobre Lúcia. Com choros e lamúrias de todos os lados, João continuou dividido, sem saber quem escolher.

João usava como meio de transporte os trens metropolitanos. Para visitar Lúcia, João pegava trens que iam no sentido da direita e para visitar Letícia pegava trens que iam para a esquerda. Quanto a horários não havia dúvidas: trens para cada lado de meia em meia hora. Mas como escolher entre Lúcia e Letícia?

Letícia, que era professora de Matemática, propôs a João um critério justo, equânime, salomônico para escolher entre as duas namoradas. A proposta foi: João iria para a estação de trens sem nenhuma decisão. Ao chegar pegaria o primeiro trem que passasse, fosse para a direita, fosse para a esquerda. Proposta aceita, João começou a usar esse critério aparentemente justo e aleatório. Depois de usar o critério por cerca de três meses, descobriu que visitara Letícia muito mais que Lúcia, e, se a sorte quis assim, ficou com Letícia e com ela se casou sem nunca haver entendido por que a sorte a priviligiara tanto. Só nas bodas de prata do seu casamento é que Letícia contou a João a razão de o trem a ter escolhido muito mais vezes que a concorrente. Letícia estudara os horários dos trens e verificara que os horários eram:

Trens para a esquerda (Letícia): 8h00; 8h30; 9h00; 9h30; ...

Trens para a direita (Lúcia): 8h05; 8h35; 9h05; 9h35; ...

Ou seja, considerando, por exemplo, o intervalo de tempo, 8h00 - 8h30, o horário H de chegada na estação, que faria João tomar o trem para a direita, deveria ser entre 8h00 e 8h05. Se H for entre 8h05 e 8h30, João pegaria o trem para a esquerda. A situação se repete em qualquer outro intervalo de 30 minutos: 25 minutos são favoráveis ao trem da esquerda e 5 minutos ao da direita.

Na guerra como no amor tudo vale..., até usar Matemática

Fonte: Baseado no artigo Como escolher namorada pelos horários do trem do subúrbio (Manoel Henrique Campos Botelho, RPM 14)

Desafio para NÍVEL 2 (7ª e 8ª série)

Responda, justifique e comente:

A mãe de César deu a ele as seguintes instruções para fazer um bolo:

• Se colocar ovos, não coloque creme.
• Se colocar leite, não coloque laranja.
• Se não colocar creme, não coloque leite.

Seguindo as instruções, César pode fazer um bolo com: (A) ovos e leite, mas sem creme; (B) creme, laranja e leite, mas sem ovos; (C) ovos e creme, mas sem laranja; (D) ovos e laranja, mas sem leite e sem creme; (E) leite e laranja, mas sem creme.

Fonte: www.obmep.org.br nos links provas 2007, 1ª fase, nível 2, acessado no dia 20/04/2010.

Desafio para NÍVEL 1 (5ª e 6ª série)

Responda, justifique e comente:

Uma turma tem 36 alunos e cada um deles tem um número de 1 a 36 na lista de chamada. Ontem, a professora chamou Lia ao quadro negro e mais os outros seis alunos cujos números eram múltiplos do número de Lia. Qual foi o maior número chamado?

Fonte: http://www.obmep.org.br/ nos links provas 2007, 1ª fase, nível 1, acessado no dia 20/04/2010.

Visita ao CAIC - Centro de Atenção Integral à Criança e ao Adolescente

No dia 19/04/2010 foi realizado um encontro com alunos de 5ª a 8ª série no CAIC para falarmos da OBMEP. Foram apresentados como funciona essa olimpíada, curiosidades e exercícios. Estiveram presentes 25 alunos que participaram bastante.

Obrigada a todos vocês e boa prova no dia 08 junho!

Curiosidade: Veja que interessante!

Fonte: http://fisicomaluco.com/wordpress/2008/03/06/curiosidades-da-matematica-que-nao-tem-explicacao/ acessado no dia 19/04/2010.

Desafio para NÍVEL 1 (5ª e 6ª série) e NÍVEL 2 (7ª e 8ª série)

Responda, justifique e nos envie:

São dadas 9 moedas aparentemente iguais, das quais 8 são verdadeiras e por isso têm o mesmo peso; uma é falsa e por isso tem peso diferente. Não se sabe se a moeda falsa é mais leve ou mais pesada que as demais. Mostre que é possível determinar a moeda diferente empregando somente duas pesagens em uma balança de dois pratos.

Observação: neste tipo de balança podemos comparar os pesos colocados nos dois pratos, ou seja, a balança pode ficar equilibrada ou pender para o lado mais pesado.

Curiosidade: Ilusão de óptica!

Quantos rostos você vê?

Segundo a autora, são 9 rostos?

Tente encontrar!

Fonte: http://www.alexandramat.blogspot.com/ acessado no dia 16/04/2010.

Desafio para NÍVEL 2 (7ª e 8ª série)

Responda, justifique e nos envie:

Um ônibus transporta 31 estudantes, baianos e mineiros, para um encontro de participantes da OBMEP. Entre os baianos, 2/5 são homens e, entre os mineiros, 3/7 são mulheres. Entre todos os estudantes quantas são as mulheres?

Fonte: www.obmep.org.br nos links provas 2008, 1ª fase, nível 1, acessado no dia 16/04/2010.

Desafio para NÍVEL 1 (5ª e 6ª série)

Responda, justifique e nos envie:

Cada uma das figuras está dividida em 16 partes iguais. Em qual delas a parte cinza corresponde a 5/8 da área total?

Fonte: www.obmep.org.br nos links provas 2008, 1ª fase, nível 1, acessado no dia 16/04/2010.

Curiosidade: Oração Matemática!

Mestre matemático que estais na sala,

Santificada seja a Vossa prova,

Seja de Álgebra ou de Geometria,

O zero de cada dia não nos dai hoje,

Perdoai as nossas bagunças,

Assim como perdoamos os Vossos Teoremas,

Não nos deixai cair em recuperação,

Mas nos livrai da reprovação,

Amém.

Fonte: http://www.alexandramat.blogspot.com/

Desafio para NÍVEL 2 (7ª e 8ª série)

Responda, justifique e nos envie:

Um número inteiro positivo esconde outro número quando, apagando alguns de seus algarismos, aparece o outro. Por exemplo, o número 123 esconde os números 1, 2, 3, 12, 13 e 23, mas não esconde 32, 123, 213.

a) Qual é o maior número de três algarismos escondido por 47239?
b) Qual é o menor número que esconde simultaneamente 2009 e 9002?
c) Ache um múltiplo de 2009 que esconde 2009 e cujo algarismo das unidades é 3.

Fonte: http://www.obmep.org.br/ nos links provas 2009, 2ª fase, nível 2, acessado no dia 15/04/2010.

Desafio para NÍVEL 1 (5ª e 6ª série)

Responda, justifique e nos envie:

Joãozinho coleciona números naturais cujo algarismo das unidades é a soma dos outros algarismos. Por exemplo, ele colecionou 10023, pois 1+0+0+2=3.

a) Na coleção de Joãozinho há um número que tem 4 algarismos e cujo algarismo das unidades é 1. Que número é esse?

b) Qual é o maior número sem o algarismo 0 que pode aparecer na coleção?

c) Qual é o maior número sem algarismos repetidos que pode aparecer na coleção?

Fonte: http://www.obmep.org.br/ nos links provas 2009, 2ª fase, nível 1, acessado no dia 15/04/2010.

Visita à Escola Básica Municipal Prefeito Reinaldo Weingartner

No dia 14/04/2010 (4ª feira) foi realizado um encontro com alunos da EBMP Reinaldo Weingartner. Falamos sobre a OBMEP, curiosidades matemáticas e exercícios de olimpíadas. Os 13 participantes eram estudantes de 5ª a 8ª série.

Parabéns, obrigada pela participação e boa sorte na prova da primeira fase!

Curiosidade: Decodificando a mensagem

A mensagem abaixo foi escrita por códigos que misturam números e letras. Você consegue ler? Tente!

Fonte: www.somatematica.com.br/curiosidades/c37.html acessado no dia 14/04/2010.

Desafio para NÍVEL 2 (7ª e 8ª série)

Responda, justifique e nos envie:

Na sequência 9, 16, 13, 10, 7,... cada termo, a partir do segundo, é a soma de 7 com o algarismo das unidades do termo anterior. Qual é o 2009º termo da sequência?

Fonte: http://www.obmep.org.br/ nos links provas 2009, nível 2, 1ª fase, acessado no dia 14/04/2010.

Desafio para NÍVEL 1 (5ª e 6ª série)

Responda, justifique e nos envie:

Um bloco de folhas retangulares de papel pesa 2 kg. Outro bloco do mesmo papel tem o mesmo número de folhas que o primeiro, mas suas folhas tem o dobro do comprimento e o triplo da largura. Qual é o peso do segundo bloco?

Fonte: http://www.obmep.org.br/ nos links provas 2009, nível 1, 1ª fase, acessado no dia 14/04/2010.

Curiosidade: Você sabia?

No ano de 2009 tivemos dois ganhadores do certificado de Menção Honrosa em Palhoça. Eles são:

1. Igor Fernandes Vicente da EEB Profª Claudete Mª H Domingos para nível 2
2. Luiz Arent Junior da EEB Irmã Maria Tereza para nível 3

Parabéns ao dois e boa sorte para você em 2010!

Fonte: http://premiacao.obmep.org.br/2009/verRelatoriosPremiadosMencao-SC.do.htm acessado no dia 13/04/2010.

Desafio para NÍVEL 2 (7ª e 8ª série)

Responda, justifique e nos envie:

Num quadrado mágico, a soma dos três números de cada linha, coluna ou diagonal é sempre a mesma. Dado o quadrado mágico abaixo, parcialmente preenchido, qual deve ser o valor de x?

Fonte: http://www.obmep.org.br/export/sites/default/Banco_Questoes/2010/bancoobmep2010.pdf acessado no dia 13/04/2010.

Desafio para NÍVEL 1 (5ª e 6ª série)

Responda, justifique e nos envie:

Numa papelaria, são armazenados pacotes de papel em pilhas de 60 pacotes. Cada pacote tem 500 folhas de papel e cada folha de papel tem uma espessura de 0,1 mm. Ignorando a espessura do papel utilizado para embrulhar os pacotes, podemos afirmar que a altura de uma pilha de 60 pacotes é aproximadamente à altura de:

a) uma pessoa adulta;

b) um bebê de um ano;

c) uma mesa comum;

d) um prédio de 10 andares;

e) uma sala de aula.

Fonte: www.obmep.org.br/export/sistes/default/Banco_Questoes/2010/bancoobmep2010.pdf acessado no dia 13/04/2010.

Curiosidade: Cordel OBMEP - Cristiano Costa Bastos

Fonte: www.obmep.org.br/Episodios/Cordel.html acessado no dia 12/04/2010.

Desafio para NÍVEL 2 (7ª e 8ª série)

Responda, justifique e nos envie:

Um crime é cometido por uma pessoa e há quatro suspeitos: André, Bruno, Carlos e Daniel. Interrogados, eles fazem as seguintes declarações:

André: Bruno é o culpado

Bruno: Daniel é o culpado

Carlos: Eu não sou o culpado

Daniel: Bruno mente quando diz que eu sou culpado

Sabendo que apenas um dos quatro disse a verdade, quem é o culpado?

Fonte: www.orm.mtm.ufsc.br/arquivos/treinamentos/2009/02lista01.pdf acessado no dia 12/04/2010.

Desafio para NÍVEL 1 (5ª e 6ª série)

Responda, justifique e nos envie:

Os alunos de uma escola resolveram inventar uma bandeira para seu time de futebol. Depois de muita discussão todos concordam que a bandeira teria o formato abaixo e as cores seriam branco, azul e verde. Se duas regiões que se encostam não podem ter a mesma cor, de quantas maneiras eles podem escolher a disposição das cores?

Obs: o símbolo e o nome são considerados "regiões".

Fonte: www.orm.mtm.ufsc.br/arquivos/treinamentos/2009/01lista01.pdf acessado no dia 12/04/2010.

Curiosidade: Brincadeiras com números!

Um quebra-cabeça bem conhecido na história da Matemática Recreativa é o que pede que se escreva um número qualquer usando todos os algarismos da sequência 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 sem repetir e os sinais de igualdade, operações e marcadores do tipo barras de fração ou parenteses. Veja, por exemplo, como compor os números 100 e 1.

100 = 123 + 4 - 5 + 67 - 89 + 0

1 = 148/296 + 35/70

Agora é com você! Escolha um número e tente!

Fonte: www.matematicahoje.com.br/telas/cultura/curiosidades/42/brincadeiras.htm acessado no dia 09/04/2010.

Desafio para NÍVEL 2 (7ª e 8ª série)

Responda, justifique e nos envie:

Patrícia escreveu, em ordem crescente, os inteiros positivos formados apenas por algarismos ímpares: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 31, 33,... Qual foi o 157º número que ela escreveu?

Fonte: www.obmep.org.br nos links Provas 2009, nível 2, 1ª fase, acessado no dia 09/04/2010.

Desafio para NÍVEL 1 (5ª e 6ª série)

Responda, justifique e nos envie:

O tabuleiro abaixo é usado para codificar letras. Por exemplo, a letra A é codificada como 50 e a letra S é codificada como 82. Camila codificou duas vogais e duas consoantes e depois colocou em ordem crescente os algarismos das letras codificadas, obtendo 01145578. É correto afirmar que, entre as letras codificadas, aparece a letra:

a) O .............b) B.................. c) M................... d) E..................... e) P

Fonte: http://www.obmep.org.br/ nos links Provas 2009, nível 1, 1ª fase, acessado no dia 09/04/2010.

Curiosidade: Piadinha...

Aprendendo Matemática

Joãozinho está indo muito mal em matemática. Os pais já tentaram de tudo: aulas particulares, brinquedos educativos, centros especializados, terapia, mas nada adiantou.

Certo dia, ao comentarem o problema com um amigo, este indica uma escola de freiras no bairro. Mesmo cansados de tantas tentativas, resolveram arriscar.

No primeiro dia, Joãozinho volta para casa com a cara séria e vai direto para o quarto, sem nem mesmo cumprimentar a mãe. Senta-se na escrivaninha e estuda sem parar. Na hora do jantar, Joãozinho come rapidamente e volta aos estudos.

A mãe fica pasma... Isso se repetia dia após dia, até que chega o fim do bimestre e Joãozinho entrega o boletim à sua mãe.

Encantada, ela observa a nota dez em matemática.

Sem se conter ela pergunta:

- Filho, me diga o que fez você mudar desse jeito. Foram as freiras?

Joãozinho balança a cabeça negativamente.

- O que foi, então? - insiste a mãe - Foram os livros, a disciplina, a estrutura de ensino, o uniforma, os colegas? Me diz o que foi...

Joãozinho olha para a mãe e diz:

- Foi o medo, mãe. No primeiro dia, quando eu vi aquele cara pregado no sinal de mais, percebi que eles não estavam de brincadeira.

Fonte: http://piadasengracadas.net/categoria/matematica/#joke-779 acessado no dia 08/04/2010.

Desafio para NÍVEL 2 (7ª e 8ª série)

Resolva, justifique e nos envie:

Qual é a soma dos algarismos do número que se obtém ao calcular o produto de 2 na potência 100 e 5 na potência 103?

Fonte: www.obmep.org.br nos links Provas 2009, nível 2, 1ª fase acessado no dia 08/04/2010.

Desafio para NÍVEL 1 (5ª e 6ª série)

Responda, justifique e nos envie:

Mario montou um cubo com doze varetas iguais e quer pintá-las de modo que em nenhum vértice se encontrem varetas de cores iguais. Qual é o menor número de cores que ele precisa usar?

Fonte: http://www.obmep.org.br/ nos links Provas 2009, nível 1, 1ª fase acessado no dia 08/04/2010.

Curiosidade: Anote o número de seu telefone e...

Pegue uma calculadora (pode ser papel e caneta também, mas cuida ao realizar os cálculos) e siga as instruções:

1. Digite os 4 primeiros algarismos de seu telefone;
2. Multiplique por 80;
3. Some 1;
4. Multiplique por 250;
5. Some com os 4 últimos algarismos do mesmo telefone;
6. Some com os 4 últimos algarismos do mesmo telefone de novo;
7. Diminua 250;
8. Divida por 2.

E daí? Reconhece esse resultado? Interessante não?

Agora, tente justificar e nos envie se conseguir!

Fonte: www.blogviche.com.br/2006/08/15/curiosidade-matematica-3-como-pode/ acessado no dia 07/04/2010.

Desafio para NÍVEL 2 (7ª e 8ª série)

Responda, justifique e nos comunique sua resposta:

A figura mostra cinco triângulos equiláteros. A que fração da área da figura coresponde a área sombreada?

Fonte: www.obmep.org.br nos links de Provas 2009, 1ª fase, nível 2 acessado no dia 07/04/2010.

Desafio para NÍVEL 1 (5ª e 6ª série)

Responda, justifique sua resposta e nos comunique:

O quadriculado da figura é feito com quadradinhos de 1 cm de lado. Qual é a área da região sombreada?

Fonte: www.obmep.org.br nos links Provas 2009, 1ª fase, nível 1 acessado no dia 07/04/2010.

Curiosidade: na multiplicação

Se dois números de dois algarismos têm iguais os algarismos das dezenas e têm algarismos das unidades cuja soma é 10, pode-se calcular seu produto facilmente, multiplicando-se o algarismo da dezena pelo seu consecutivo e acrescenta-se a direita o produto dos algarismos das unidades.

Por exemplo: 77 x 73
Multiplica-se 7 (algarismo da dezena) com 8 (seu consecutivo) - 7 x 8 = 56
Multiplica-se os algarismos das unidades - 7 x 3 = 21
Junta-se os resultados - 77 x 73 = 5621.

Você consegue explicar o por quê? Se conseguir, nos envie!

Fonte: www.sitedecuriosidades.com/ver/curiosidades_de_matematica.html acessado no dia 06/04/2010.

Desafio para NÍVEL 1 (5ª e 6ª série) e NÍVEL 2 (7ª e 8ª série)

Responda, explique sua resposta e nos envie:

Arnaldo, Beto, Celina e Dalila formam dois casais. Os quatro têm idades diferentes. Arnaldo é mais velho que Celina e mais novo que Dalila. O esposo de Celina é a pessoa mais velha. É correto afirmar que:

a) Arnaldo é mais velho que Beto e sua esposa é Dalila.
b) Arnaldo é mais velho que sua esposa Dalila.
c) Celina é a mais nova de todos e seu marido é Beto.
d) Dalila é mais velha que Celina e seu marido é Beto.
e) Celina é mais velha que seu marido Arnaldo.

Fonte: http://www.obmep.org.br/ nos links que informam Prova 2009 acessado no dia 06/04/2010.

Curiosidade: Quadrado Mágico

Quadrado mágico é uma tabela quadrada de lado n, onde a soma dos números das linhas, das colunas e das diagonais é constante, sendo que nenhum destes números se repete.

Veja um exemplo:

Dicas para solucionar um quadrado mágico 3x3:

• o total que se quer obter em todos os sentidos deverá ser dividido po 3. O que resultará no número a ser colocado no centro do quadrado.
• os números a serem colocados nos cantos deverão ser pares se o centro for ímpar e vice versa.
• o último número a ser colocado deverá ser o centro mais 4.

Obs: Essas regras só valem se os números forem múltiplos de 3 (15, 18, 21, 24, etc)

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Quadrado_m%C3%A1gico acessado no dia 05/04/2010.

Desafio para NÍVEL 1 (5ª e 6ª série) e NÍVEL 2 (7ª e 8ª série)

Responda e explique sua resposta da seguinte questão:

Daniela fez uma tabela mostrando a quantidade de água que gastava em algumas de suas atividades domésticas.

Para economizar água, ela reduziu a lavagem de roupa a 3 vezes por semana, o banho diário a 5 minutos e a lavagem semanal do carro a apenas um balde de 10 litros. Quantos litros de água ela passou a economizar por semana?

Fonte: www.obmep.org.br/provas/provas2009.html acessado no dia 05/04/2010.