Prova da 1ª fase, HOJE!

Leia a prova com muita atenção e utilize tudo que você conhece para resolvê-la.

Que você tenha bons resultados!

Curiosidade: Matemático Euclides

Para conhecer um pouco sobre a biografia do matemático grego Euclides, acesse o endereço www.somatematica.com.br/biograf/euclides.php.

Desafio para NÍVEL 2 (7ª e 8ª série)

Responda, justifique e comente.

Um antigo método para codificar palavras consiste em escolher um número de 1 a 26, chamado chave do código, e girar o disco interno do aparelho ilustrado na figura até que essa chave corresponda à letra A. Depois disso, as letras da palavra são substituídas pelos números correspondentes, separados por tracinhos. Por exemplo, na figura abaixo a chave é 5 e a palavra PAI é codificada como 20-5-13.

(a) Usando a chave indicada na figura, descubra qual palavra foi codificada como 23-25-7-25-22-13.

(b) Codifique OBMEP usando a chave 20.

(c) Chico codificou uma palavra de 4 letras com a chave 20, mas esqueceu-se de colocar os tracinhos e escreveu 2620138. Ajude o Chico colocando os tracinhos que ele esqueceu e depois escreva a palavra que ele codificou.

Fonte: Prova da OBMEP de 2007, 2ª fase, nível 2.

Desafio para NÍVEL 1 (5ª e 6ª série)

Responda, justifique e comente.

Para obter o resumo de um número de até 9 algarismos, deve-se escrever quantos são seus algarismos, depois quantos são seus algarismos ímpares e finalmente quantos são seus algarismos pares.

Por exemplo, o número 9103405 tem 7 algarismos, sendo 4 ímpares e 3 pares, logo seu resumo é 743.

(a) Encontre um número cujo resumo seja 523

(b) Encontre um número que seja igual ao seu próprio resumo.

Fonte: Prova da OBMEP de 2008, 2ª fase, nível 1.

Curiosidade: Adição e subtração

No site www.emundy.com/jogos_online/jogo.php?id=873 você recebe adições e subtrações para serem calculadas. Bom para exercitar o cálculo mental. Experimente!

Desafio para NÍVEL 2 (7ª e 8ª série)

Responda, justifique e comente:

As duas peças de madeira a seguir são iguais.

Pode-se juntar essas duas peças para formar uma peça maior, como mostra o seguinte exemplo:

Qual das figuras abaixo representa uma peça que NÃO pode ser formada com as duas peças dadas?

Fonte: Prova da OBMEP de 2005, 1ª fase e nível 2.

Desafio para NÍVEL 1 (5ª e 6ª série)

Responda, justifique e comente:

Guilherme está medindo o comprimento de um selo com um pedaço de uma régua, graduada em centímetros, como mostra a figura. Qual o comprimento do selo?

Fonte: Prova da OMBEP de 2005, 1ª fase e nível 1.